第94章 數學大國 怎能容忍被他國超越過去！……
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第94章 數學大國 怎能容忍被他國超越過去！……
“各位,你們在研究哪個科目？有沒有和我一樣的？”
“有沒有和我一樣的，我現在想去看這生物，關於我們到底是從什麽進化而來的，這簡直……太令人難以置信了,也不知道我能不能一路通過考核,看到這部分的相關內容……”
“若是本身在這一領域上有建樹的人,大概通過考核能更容易些吧,進度一定比我們快。”
“是這個道理,但是上哪裏能找到啊，哎。”
“這個嘛……要是上邊詔令開辦學校，到時候必然要征集相關人才……”
說到這裏,談論的幾人互相對視一眼。
有人不由得率先開口道：“你們說……有沒有可能？”
無獨有偶,類似相關的談論話題不止發生在一個朝代之下。
還有其他連帶的波動和影響——
“姐姐,我也想上學，資料庫是對所有人開放的,我也有資格上學對不對？”
“當然有，天幕都說了，我們都有資格,我們也不比任何人差。”
“那我能上學嗎？”
“能的,相信姐姐。”
……
“點不開,也查閱不了，一直到現在,資料庫的內容都不對我們開放,還是沒辦法——”
“也不是沒辦法,不是有為什麽限制權限的‘前提條件’嗎？”
“嘶……你瘋了！知不知道自己在說什麽？！”
“我說什麽了，不過就是想做出一些改變而已！不然的話，難道我們要一直這樣下去？！”
“可是這限制權限相關……畢竟是和上面有關啊……”
“那又如何,到了現在，資料庫都開了，結果我們還是什麽都碰不著看不到，若是上面再沒個反應……嘖嘖，你看會不會發生點別的事情？是他們傻，還是這普天之下的百姓傻？”
“好像……大概都不傻吧……”
“那不就更是了，所以你就等著看吧。”
……
漢朝未央宮。
劉徹突然問了個問題。
“你們說匈奴那邊，能打開這資料庫嗎？”
眾臣面面相覷，隨即搖了搖頭。
“陛下，這應該不能吧？”
“這上面沒有他們的名字，所以應當是不能的。”
“臣猜測也是這樣。”
劉徹嗯了一聲，隨即又道：“所以他們有可能搶我們這裏的人才。”
“這……”
“或者是我們這裏的人。”
劉徹掀唇冷笑一聲：“畢竟還有財帛能浮動人心，而無論是什麽手段，有用就行了。”
而且說到底，這種事情也阻止不了。
劉徹收起冷笑，凝眉細思，半晌無奈嘆了口氣，好像無論如何，現在都只能往差不多一個方向來發展了。
只有他們培養更多的人才出來，各方面的實力越來越壯大，永遠走在前面，才不會瞻前顧後別人是否會趕超上來，也更不會過多煩憂外來的窺擾和覬覦，因為他們已有足夠多的底氣。
想到這裏，劉徹又是不由得嘆息了一聲，但隨即又無奈搖頭笑了笑。
既然天幕都推著他們走到了這裏，還有什麽可猶豫的？更何況這說到底，也並非是不好的事情。
“就按我們之前商議的……著人辦學吧。”
聽見劉徹這樣開口，眾臣其實並不意外。
因為顯而易見的，從接下來的形勢發展來看，他們必然是要如此去做才行，這樣一來，才能培養更多人才出來，只是……
“不知陛下想著重開展什麽科目教學？”
“是否要將精力去重點放在一些學科的發展研究上？”
這是要好好想一想，是否要有側重點，畢竟前期精力有限，而且……劉徹又看了看眼前小屏幕的資料庫，像物理，化學和生物這幾個相關模塊，其內容和知識理論等，都基本和技術研究以及生產力發展相關，好像要格外重要一些……
【說到物理，化學和生物這三個科目，就不得不提一下同樣是理學科目，而且還是三大主科之一的數學了。】
【想我國古代可是數學大國，而且作為世界文明古國之一，數學可是我國古代科學中的一門重要學科，其發展源遠流長，成就也是極其輝煌，並且根據數學本身的發展來看，大致可以分為五個時期——】
【一是先秦萌芽時期，二是漢唐奠基時期，三是宋元全盛時期，四是西學輸入時期，五是近現代數學的發展時期。】
【我們的先民在從野蠻走向文明的漫長歷程中，就逐漸認識了數與形的概念，比如出土的新石器時期的陶器大多為圓形或其他規則形狀，陶器上有各種幾何圖案，通常還有三個著地點，都是幾何知識的萌芽。】
【而且先秦典籍中有“隸首作數”，“結繩記事”，“刻木記事”的記載，說明人們從辨別事物的多寡中逐漸認識了數，並創造了記數的符號，殷商甲骨文中就已經有13個記數單字，最大的數是“三萬”，最小的是“一”。】
【一、十、百、千、萬，各有專名，其中已經蘊含有十進位置值制萌芽。】
【“規”、“矩”、“準”、“繩”是我們祖先最早使用的數學工具，要問數學有什麽用？像人們丈量土地面積，測算山高谷深，計算產量多少，粟米交換，制定歷法等等，可都需要數學知識。】
【所以相傳西周初年周公制禮，數學就成為了貴族子弟教育中六門必修課程——六藝之一。】
【不過當時學在官府，數學的發展是相當緩慢的。】
對了，數學。
數學也是理科之一，還是三大主科之一。
而且天幕說起數學，這他們大部分人都算是熟悉。
“我們是數學大國？”
“快看數學相關模塊，現在也在發生變化！”
“既然我們是數學大國，而且還從這麽早就有數學的萌芽出現，那成就應該更不會差吧？”
“可天幕說數學全盛時期還是在宋元……”
“還有西學傳入，和近代數學的發展時期……嘖，對於後面的明清兩朝，可真是叫人觀感覆雜。”
“誰說不是呢，反正我們絕對不能步了那樣的後路！”
“這是必然的，而且如今還有天幕在……對了，先繼續聽聽天幕往下講著數學的發展吧，我們也好更理清楚一些。”
而且目前天幕講了這麽多科目，也不知道哪些科目是重中之重。
對於這些科目之後的發展與落後，是否他們要現在更著重研究才行？那對於其他的，又是不是要暫且先放到一邊？
隨著科目越講越多，而且聽了天幕說的那些話，不少人的確都產生了這樣的思考。
不過一時之間，還不能太早下定論。
還是暫且先聽天幕繼續說下去。
畢竟這聽著，數學也很是重要。
【我國古代數學的發展，在春秋時期，隨著鐵器的出現，以及生產力的提高，加上開始由奴隸制向封建制過渡，新的生產關系也促進了科學技術的發展與進步，像我們之前說過的，這個時期私學也開始出現。】
【也因此，最晚在春秋末年，人們就已經掌握了完備的十進位置值制記數法，而且普遍使用算籌這種先進的計算工具。這個時期，我國古代的眾多百姓已谙熟九九乘法表，整數四則運算，並使用了分數。】
【而後從春秋時期到戰國時期，各諸侯國相繼完成了向封建制度的過渡，思想界，學術界諸子林立，百家爭鳴，異常活躍，為數學和科學技術的發展創造了良好的條件。】
【盡管當時沒有一部先秦的數學著作留傳到後世。
但是，人們通過田地及國土面積的測量，粟米的交換，收獲及戰利品的分配，城池的修建，水利工程的設計，賦稅的合理負擔，產量的計算，以及測高望遠等生產生活實踐，積累了大量的數學知識。】
【據東漢初鄭眾記載，當時的數學知識分成了方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要九個部分，稱為“九數”，而九數的出現，則確立了《九章算術》的基本框架。】
【這裏我們重點說一下《九章算術》。
西漢時期與民生息，社會生產力得到了恢覆以及發展，給數學和科學技術的發展帶來新的活力，當時的人們提出了若幹算術難題，並創造了解勾股形，重差等新的數學方法，同時，西漢時期也很註重先秦文化典籍的收集以及整理。】
【於是作為數學新發展，以及先秦典籍的搶救工作的結晶，便是《九章算術》的成書。】
【《九章算術》稱得上是我國最重要的數學經典，它之於中國和東方數學，大體相當於《幾何原本》之於希臘和歐洲數學，並且在世界古代數學史上，《九章》與《原本》像兩顆璀燦的明珠，堪稱東西輝映。】
【此外，《九章算數》還可以說是先秦到西漢數學知識的集大成之作。】
秦王宮。
嬴政聽著數學在生活中的運用，以及那《九章算術》的出現——是由於西漢時期，社會得到恢覆與發展，給數學發展帶來新的活力……不由得心緒逐漸覆雜起來。
為什麽《九章算術》在西漢時期才成書……
除了作為數學新發展以外，還有對先秦相關文化典籍的搶救，收集以及整理。
雖然天幕沒有明確指出，卻不得不指明一個問題。
這大概又是有他的原因在。
為了結束列國紛爭，建立和維護統一政權，少不得要做出某些犧牲。
但嬴政才逐漸更深刻的發現，這些犧牲都具體包括了什麽。
若是沒有往後的變化以及發展，若是一直這樣下去，那是不是又會錯失更多？
想到這裏，嬴政不由得緩緩吐出一口氣。
要不是有天幕在，這一切都還不會改變。
所以正因為如此，對於當下，他才要更珍惜才是。
【《九章算術》的出現，可以說是我國古代數學發展的框架確立階段。】
【在這之後，我國的數學著述基本上就采取兩種方式——
一是為《九章算術》作註，二是以《九章算術》為楷模編纂新的著作。】
【經過兩漢社會經濟和科學技術的大發展，到魏晉時期，我國封建社會又進入一個新的階段，這一時期，在思想文化領域中，儒家的統治地位被削弱，形成了以談三玄，即《周易》，《老子》，《莊子》為主的辯難之風。】
【這一時期的學者們通過析理，探討思維規律，於是思想界出現了戰國百家爭鳴以來，再次前所未有過的生動局面。
與此相適應，這一時期的數學家也更重視理論研究，力圖把自先秦到兩漢積累起來的數學知識，建立在必然的可靠的基礎之上，而劉徽和他的《九章算術註》，便是這個時代所造就的，最偉大的數學家以及最傑出的數學著作。】
【劉徽的《九章算術註》作於魏景元四年，原十卷。
前九卷全面論證了《九章》的公式，解法，發展了出入相補原理，截面積原理，齊同原理和率的概念，在圓面積公式和錐體體積公式的證明中，引入了無窮小分割和極限思想，首創了求圓周率的正確方法。
而且指出並糾正了《九章》的某些不精確或是錯誤的公式，探索出解決球體積的正確途徑，創造了解線性方程組的互乘相消法與方程新術，用十進分數逼近無理根的近似值等，使用了大量類比，歸納推理及演繹推理，並且以後者為主。】
【第十卷 原名重差，為劉徽自撰自註，並發展完善了重差理論，此卷後來單行，因第一問為測望一海島的高遠，名之曰《海島算經》，此外，劉徽還著有《九章重差圖》一卷，不過已經丟失。】
【整體而言，劉徽生活在辯難之風興起而尚未流入清談的魏晉之交。
受思想界“析理”的影響，對《九章算術》“析理以辭，解體用圖”，並對各種算法進行總結分析，認為數學像一株枝條雖分而同本幹的大樹，發自一端，形成了一個完整的理論體系。
而且劉徽還博覽群書，谙熟諸子百家，他並不迷信古人，敢於創新，實事求是，對他未能解決的牟合方蓋，坦誠直書，表示“以俟能言者”，可謂是表現了一位偉大學者寄希望於後學的坦蕩胸懷。】
[叮叮——]
數學模塊的排行名單中，劉徽的名字顯而易見的高居榜首。
劉徽，魏晉時期。
魏晉時期的朝代，還有那宋朝……突出人才可真是多啊。
又是和先前一樣，讓他們見識到了何謂不同領域的參差，所謂落差感必然是有的，就像原本以為是優等生，結果原來很多方面卻不如排在後面的優秀……讓人不得不嘴裏泛酸。
【這一時期，除了湧現出像劉徽這樣出眾的，作為我國古典數學理論奠基人之一的數學家外，還有很多理論著作湧現，如《孫子算經》三卷，常被誤認為春秋軍事家孫武所著，但實際上是公元400年前後的作品，作者不詳。】
【這是一部數學入門讀物，給出了籌算記數制度及乘除法則等預備知識，其河上蕩杯，雞兔同籠等問題後來在民間廣泛流傳，“物不知數”題則開一次同餘式解法之先河。】
【還有張丘建著的《張丘建算經》三卷，成書於北魏時期，此書補充了等差級數的若幹公式，其百雞問題是著名的不定方程問題，後世以來對此都十分重視。】
【以及包含了祖沖之和其兒子祖暅之對於數學貢獻所著出的《綴術》，據認為，將圓周率精確到八位有效數字，球體積的解決，以及含有負系數的二次、三次方程皆是其中的內容。】
【而且祖沖之不僅是南北朝時期數學家，還是天文學家，科學家，他的主要貢獻在數學，所撰的《綴術》一書，還被收入《算經十書》，唐代將此書列入國子監教材，不過後因太過深奧而未得傳。】
【除此之外，祖沖之發現的圓周率，在當時可謂是世界上最先進發現，這一紀錄保持了千年，直到15世紀才由阿拉伯數學家卡西打破，並且在天文歷法方面，祖沖之創制的《大明歷》，最早將歲差引進歷法。
在機械學方面，其設計制造過水碓磨，銅制機件傳動的指南車，以及千裏船，定時器等。
另在音律，文學，考據方面也有造詣，還著有小說《述異記》。】
【還有祖沖之的兒子祖暅之，同樣也是我國南北朝時期數學家，天文學家，並且祖暅之同父親祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到了正確的體積公式，同時還據此提出了著名的“祖暅原理”。】
【祖暅之應用這個原理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。
該原理在西方直到十七世紀，才由意大利數學家卡瓦列利發現，可以說是比祖暅之晚了一千一百多年。】
“好！我們可真的是人才輩出！”
“一千一百多年，還有圓周率的記錄也保持了千年！”
“有如此成就，怎能容忍被他國超越過去！”
“諸位，我們合該更加努力傳承才是。”
“是，的確要如此才行。”
這越聽，就越是心潮澎湃。
可與此同時，也越是有些忐忑再往下繼續聽，不知道會不會和之前一樣情況。
畢竟從高處跌落，是最讓人無法忍受的事情。
【隋唐是我國封建社會經濟政治文化的鼎盛時期，然而在數學上，除天文歷法研究中劉焯創造等間距內插公式，以及僧一行創造不等間距內插公式外，其餘幾無創造，這一時期數學成就及理論水平遠遠低於魏晉南北朝。】
【除此之外，唐初王孝通撰《緝古算經》一卷，解決了若幹覆雜的土方工程及勾股問題，且都用三次或四次方程解決，是為現存記載三次、四次方程的最早著作，然而《緝古算經》未必是高於《綴術》的著作。】
【王孝通雖然是歷算博士，但在天文歷法方面是保守的，他在《上〈緝古算經〉表》中指責《綴術》全錯不通，於理未盡，大約他與當時別的數學家一樣讀不懂《綴術》。】
【而且王孝通自詡他的《緝古算經》千金不能排其一字，一旦他瞑目，其方法後人莫曉。
對此，只想說科學家雖然不必作謙謙君子，要有認定自己理論的勇氣和膽魄，但是如此狂妄，也是不足取的。】
【所以隋唐這一時期，雖然有在國子監設算學館，置算學博士，助教指導學生學習，並且將《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《綴術》、《張丘建算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算經》等十部算經作註，作為算學館教材，成為著名的《算經十書》，而且該書還是我國古代數學奠基時期的總結，同時這一時期的眾多學者等註釋保存了許多寶貴資料，但整體而言，註釋水平並不高。】
【甚至由於種種原因，算學館實際上也並未培養出像樣的數學家。】
【不過這一時期倒也算是我國古代數學體系的建立時期。】
啊……隋唐時期數學成就及理論水平，竟是遠遠低於魏晉南北朝？
因何原因呢？
是因為魏晉時期再次出現的思想開放的生動局面？
就和落後是方方面面的落後一樣，反之若是處在發展之端，也是有助於各領域的蓬勃發展與進步嗎？
【數學**的出現，是在經過盛唐大發展之後，生產關系和社會各方面都逐漸產生了新的實質性變革，於是再到宋朝，我國封建社會又進入了另一個新的階段，農業、手工業、商業，以及科學技術得到了更大的發展。】
【再加上這一時期印刷術，即活字印刷的出現等等，世界上首次出現的印刷本數學著作就在這一時期。
而且還有之前《算數十經》中的幾部算經著作，其成為孤本流傳到現在，並成為世界上傳世最早的印刷本數學著作，也是多借助於印刷術，才得以空前廣泛的流傳，並且對於傳播和普及數學知識，其意義影響尤為深遠。】
【其實宋元數學高潮，早在唐中葉就已見端倪，隨著商業貿易的蓬勃發展，人們改進籌算乘除法，新、舊《唐書》記載了大量這類書籍，可惜絕大多數失傳，只有韓延《算術》以《夏侯陽算經》的名義流傳下來。
該書提出了若幹化乘除為加減的捷算法，並在運算中使用了十進小數，極可寶貴。】
【還有賈憲撰寫的《黃帝九章算經細草》，可謂是為北宋最重要的數學著作。
他不僅提高了《九章算術》的理論水平，還對某些類型的數學問題進行了概括，比如提出開方作法本源，即賈憲三角，作為他提出的立成釋鎖法的算表，這是開方問題的綱。
同時賈憲還提出了若幹新的重要方法，其中最突出的是創造增乘開方法，並提出了開四次方的程序，可以說，賈憲的思想與方法對宋元數學的影響極大，是宋元數學的主要推動者之一。】
【再有就是沈括對於數學的獨到貢獻，其在《夢溪筆談》中首創隙積術，開高階等差級數求和問題之先河，又提出會圓術，首次提出求弓形弧長的近似公式。】
【以及《綴術》失傳之後，開方式的系數仍皆為正數，北宋劉益撰《議古根源》，突破了這個限制，首先引入負系數方程，並創造了益積開方術與減從開方術求其正根，被楊輝譽之為“實冠前古”。】
【此外還有楊輝，朱世傑等人對籌算乘除捷算法的改進以及總結，導致了珠算盤與珠算術的產生，完成了我國計算工具和計算技術的改革，除此之外，還有其他很多理論以及著作等等……】
【總之在這一時期，可謂是我國歷史上留下重要數學著作最多的高潮時期。】
[叮叮——]
數學相關模塊的排行中，確實一直持續不斷的湧現出相關人名以及其成就和榮譽等等。
看得人眼花繚亂的同時，也越發認識到數學成就發展的輝煌與榮耀。
可數學的高潮發展階段就是這一時期嗎？
那在這之後呢？
【在宋元之後，就到了明清時期，這一時期算是對數學的繼承與發展階段。】
【雖然也出現過很多數學相關的理論著作，比如代表明代數學最高水平的《算學寶鑒》，還有明朝出現的一批有關珠算的著作，其中最著者為程大位的《算法統宗》。
此書適應商業發展的需要，以珠算為主要計算工具，並載有珠算開方法，還得到過極高的評價。
如中算史專家李儼先生在《中國古代數學簡史》中指出——“在中國古代數學整個發展過程中，《算法統宗》是一部十分重要的著作。從流傳長久、廣泛和深入來說，那是任何其他數學著作不能與它相比的。”】
【但整體而言，到了後期，隨著西學的湧入，隨著外國列強用大炮轟開了清朝閉關自守的大門，我國逐漸淪為半封建半殖民地社會之後，西方數學以前所未有的規模大量傳入……我國古代數學傳統基本中斷。】
【此後，我國的數學研究納入了統一的現代數學之中，中西摻雜，如清朝260餘年，留下數學著作極多，都在不同程度上融會了中西數學，而後時處清末，經濟衰落，社會動蕩，種種原因導致，最終進入近現代數學發展時期。】
【這很難說是好與不好，但有一點，就是在清末之際，我國實際並未掌握多少主動權，多算是無奈接收的。】
【畢竟要跟上世界的腳步與發展，這不可謂是一種無奈下的選擇。】
竟又是如此！
尤其聽著那被外國大炮轟開了國門之言，更是讓人氣憤難當，同時不甘至極。
從數學大國到如此……如何能讓人心平氣和的接受。
雖然不算是真正的中斷，也有新的發展……
但就像天幕說的，沒有多少主動權，為何不繼續是他們影響那國外的學科發展？
所以真的不甘心啊。
漢朝未央宮。
劉徹深吸一口氣，心想理科既然如此重要，那幹脆就先重點發展研究這幾科算了，畢竟他可不想見到未來那種情況出現，至於其他，或許可先暫時放到一旁？還是說要統一對待為好？
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“各位,你們在研究哪個科目？有沒有和我一樣的？”
“有沒有和我一樣的，我現在想去看這生物，關於我們到底是從什麽進化而來的，這簡直……太令人難以置信了,也不知道我能不能一路通過考核,看到這部分的相關內容……”
“若是本身在這一領域上有建樹的人,大概通過考核能更容易些吧,進度一定比我們快。”
“是這個道理,但是上哪裏能找到啊，哎。”
“這個嘛……要是上邊詔令開辦學校，到時候必然要征集相關人才……”
說到這裏,談論的幾人互相對視一眼。
有人不由得率先開口道：“你們說……有沒有可能？”
無獨有偶,類似相關的談論話題不止發生在一個朝代之下。
還有其他連帶的波動和影響——
“姐姐,我也想上學，資料庫是對所有人開放的,我也有資格上學對不對？”
“當然有，天幕都說了，我們都有資格,我們也不比任何人差。”
“那我能上學嗎？”
“能的,相信姐姐。”
……
“點不開,也查閱不了，一直到現在,資料庫的內容都不對我們開放,還是沒辦法——”
“也不是沒辦法,不是有為什麽限制權限的‘前提條件’嗎？”
“嘶……你瘋了！知不知道自己在說什麽？！”
“我說什麽了，不過就是想做出一些改變而已！不然的話，難道我們要一直這樣下去？！”
“可是這限制權限相關……畢竟是和上面有關啊……”
“那又如何,到了現在，資料庫都開了，結果我們還是什麽都碰不著看不到，若是上面再沒個反應……嘖嘖，你看會不會發生點別的事情？是他們傻，還是這普天之下的百姓傻？”
“好像……大概都不傻吧……”
“那不就更是了，所以你就等著看吧。”
……
漢朝未央宮。
劉徹突然問了個問題。
“你們說匈奴那邊，能打開這資料庫嗎？”
眾臣面面相覷，隨即搖了搖頭。
“陛下，這應該不能吧？”
“這上面沒有他們的名字，所以應當是不能的。”
“臣猜測也是這樣。”
劉徹嗯了一聲，隨即又道：“所以他們有可能搶我們這裏的人才。”
“這……”
“或者是我們這裏的人。”
劉徹掀唇冷笑一聲：“畢竟還有財帛能浮動人心，而無論是什麽手段，有用就行了。”
而且說到底，這種事情也阻止不了。
劉徹收起冷笑，凝眉細思，半晌無奈嘆了口氣，好像無論如何，現在都只能往差不多一個方向來發展了。
只有他們培養更多的人才出來，各方面的實力越來越壯大，永遠走在前面，才不會瞻前顧後別人是否會趕超上來，也更不會過多煩憂外來的窺擾和覬覦，因為他們已有足夠多的底氣。
想到這裏，劉徹又是不由得嘆息了一聲，但隨即又無奈搖頭笑了笑。
既然天幕都推著他們走到了這裏，還有什麽可猶豫的？更何況這說到底，也並非是不好的事情。
“就按我們之前商議的……著人辦學吧。”
聽見劉徹這樣開口，眾臣其實並不意外。
因為顯而易見的，從接下來的形勢發展來看，他們必然是要如此去做才行，這樣一來，才能培養更多人才出來，只是……
“不知陛下想著重開展什麽科目教學？”
“是否要將精力去重點放在一些學科的發展研究上？”
這是要好好想一想，是否要有側重點，畢竟前期精力有限，而且……劉徹又看了看眼前小屏幕的資料庫，像物理，化學和生物這幾個相關模塊，其內容和知識理論等，都基本和技術研究以及生產力發展相關，好像要格外重要一些……
【說到物理，化學和生物這三個科目，就不得不提一下同樣是理學科目，而且還是三大主科之一的數學了。】
【想我國古代可是數學大國，而且作為世界文明古國之一，數學可是我國古代科學中的一門重要學科，其發展源遠流長，成就也是極其輝煌，並且根據數學本身的發展來看，大致可以分為五個時期——】
【一是先秦萌芽時期，二是漢唐奠基時期，三是宋元全盛時期，四是西學輸入時期，五是近現代數學的發展時期。】
【我們的先民在從野蠻走向文明的漫長歷程中，就逐漸認識了數與形的概念，比如出土的新石器時期的陶器大多為圓形或其他規則形狀，陶器上有各種幾何圖案，通常還有三個著地點，都是幾何知識的萌芽。】
【而且先秦典籍中有“隸首作數”，“結繩記事”，“刻木記事”的記載，說明人們從辨別事物的多寡中逐漸認識了數，並創造了記數的符號，殷商甲骨文中就已經有13個記數單字，最大的數是“三萬”，最小的是“一”。】
【一、十、百、千、萬，各有專名，其中已經蘊含有十進位置值制萌芽。】
【“規”、“矩”、“準”、“繩”是我們祖先最早使用的數學工具，要問數學有什麽用？像人們丈量土地面積，測算山高谷深，計算產量多少，粟米交換，制定歷法等等，可都需要數學知識。】
【所以相傳西周初年周公制禮，數學就成為了貴族子弟教育中六門必修課程——六藝之一。】
【不過當時學在官府，數學的發展是相當緩慢的。】
對了，數學。
數學也是理科之一，還是三大主科之一。
而且天幕說起數學，這他們大部分人都算是熟悉。
“我們是數學大國？”
“快看數學相關模塊，現在也在發生變化！”
“既然我們是數學大國，而且還從這麽早就有數學的萌芽出現，那成就應該更不會差吧？”
“可天幕說數學全盛時期還是在宋元……”
“還有西學傳入，和近代數學的發展時期……嘖，對於後面的明清兩朝，可真是叫人觀感覆雜。”
“誰說不是呢，反正我們絕對不能步了那樣的後路！”
“這是必然的，而且如今還有天幕在……對了，先繼續聽聽天幕往下講著數學的發展吧，我們也好更理清楚一些。”
而且目前天幕講了這麽多科目，也不知道哪些科目是重中之重。
對於這些科目之後的發展與落後，是否他們要現在更著重研究才行？那對於其他的，又是不是要暫且先放到一邊？
隨著科目越講越多，而且聽了天幕說的那些話，不少人的確都產生了這樣的思考。
不過一時之間，還不能太早下定論。
還是暫且先聽天幕繼續說下去。
畢竟這聽著，數學也很是重要。
【我國古代數學的發展，在春秋時期，隨著鐵器的出現，以及生產力的提高，加上開始由奴隸制向封建制過渡，新的生產關系也促進了科學技術的發展與進步，像我們之前說過的，這個時期私學也開始出現。】
【也因此，最晚在春秋末年，人們就已經掌握了完備的十進位置值制記數法，而且普遍使用算籌這種先進的計算工具。這個時期，我國古代的眾多百姓已谙熟九九乘法表，整數四則運算，並使用了分數。】
【而後從春秋時期到戰國時期，各諸侯國相繼完成了向封建制度的過渡，思想界，學術界諸子林立，百家爭鳴，異常活躍，為數學和科學技術的發展創造了良好的條件。】
【盡管當時沒有一部先秦的數學著作留傳到後世。
但是，人們通過田地及國土面積的測量，粟米的交換，收獲及戰利品的分配，城池的修建，水利工程的設計，賦稅的合理負擔，產量的計算，以及測高望遠等生產生活實踐，積累了大量的數學知識。】
【據東漢初鄭眾記載，當時的數學知識分成了方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要九個部分，稱為“九數”，而九數的出現，則確立了《九章算術》的基本框架。】
【這裏我們重點說一下《九章算術》。
西漢時期與民生息，社會生產力得到了恢覆以及發展，給數學和科學技術的發展帶來新的活力，當時的人們提出了若幹算術難題，並創造了解勾股形，重差等新的數學方法，同時，西漢時期也很註重先秦文化典籍的收集以及整理。】
【於是作為數學新發展，以及先秦典籍的搶救工作的結晶，便是《九章算術》的成書。】
【《九章算術》稱得上是我國最重要的數學經典，它之於中國和東方數學，大體相當於《幾何原本》之於希臘和歐洲數學，並且在世界古代數學史上，《九章》與《原本》像兩顆璀燦的明珠，堪稱東西輝映。】
【此外，《九章算數》還可以說是先秦到西漢數學知識的集大成之作。】
秦王宮。
嬴政聽著數學在生活中的運用，以及那《九章算術》的出現——是由於西漢時期，社會得到恢覆與發展，給數學發展帶來新的活力……不由得心緒逐漸覆雜起來。
為什麽《九章算術》在西漢時期才成書……
除了作為數學新發展以外，還有對先秦相關文化典籍的搶救，收集以及整理。
雖然天幕沒有明確指出，卻不得不指明一個問題。
這大概又是有他的原因在。
為了結束列國紛爭，建立和維護統一政權，少不得要做出某些犧牲。
但嬴政才逐漸更深刻的發現，這些犧牲都具體包括了什麽。
若是沒有往後的變化以及發展，若是一直這樣下去，那是不是又會錯失更多？
想到這裏，嬴政不由得緩緩吐出一口氣。
要不是有天幕在，這一切都還不會改變。
所以正因為如此，對於當下，他才要更珍惜才是。
【《九章算術》的出現，可以說是我國古代數學發展的框架確立階段。】
【在這之後，我國的數學著述基本上就采取兩種方式——
一是為《九章算術》作註，二是以《九章算術》為楷模編纂新的著作。】
【經過兩漢社會經濟和科學技術的大發展，到魏晉時期，我國封建社會又進入一個新的階段，這一時期，在思想文化領域中，儒家的統治地位被削弱，形成了以談三玄，即《周易》，《老子》，《莊子》為主的辯難之風。】
【這一時期的學者們通過析理，探討思維規律，於是思想界出現了戰國百家爭鳴以來，再次前所未有過的生動局面。
與此相適應，這一時期的數學家也更重視理論研究，力圖把自先秦到兩漢積累起來的數學知識，建立在必然的可靠的基礎之上，而劉徽和他的《九章算術註》，便是這個時代所造就的，最偉大的數學家以及最傑出的數學著作。】
【劉徽的《九章算術註》作於魏景元四年，原十卷。
前九卷全面論證了《九章》的公式，解法，發展了出入相補原理，截面積原理，齊同原理和率的概念，在圓面積公式和錐體體積公式的證明中，引入了無窮小分割和極限思想，首創了求圓周率的正確方法。
而且指出並糾正了《九章》的某些不精確或是錯誤的公式，探索出解決球體積的正確途徑，創造了解線性方程組的互乘相消法與方程新術，用十進分數逼近無理根的近似值等，使用了大量類比，歸納推理及演繹推理，並且以後者為主。】
【第十卷 原名重差，為劉徽自撰自註，並發展完善了重差理論，此卷後來單行，因第一問為測望一海島的高遠，名之曰《海島算經》，此外，劉徽還著有《九章重差圖》一卷，不過已經丟失。】
【整體而言，劉徽生活在辯難之風興起而尚未流入清談的魏晉之交。
受思想界“析理”的影響，對《九章算術》“析理以辭，解體用圖”，並對各種算法進行總結分析，認為數學像一株枝條雖分而同本幹的大樹，發自一端，形成了一個完整的理論體系。
而且劉徽還博覽群書，谙熟諸子百家，他並不迷信古人，敢於創新，實事求是，對他未能解決的牟合方蓋，坦誠直書，表示“以俟能言者”，可謂是表現了一位偉大學者寄希望於後學的坦蕩胸懷。】
[叮叮——]
數學模塊的排行名單中，劉徽的名字顯而易見的高居榜首。
劉徽，魏晉時期。
魏晉時期的朝代，還有那宋朝……突出人才可真是多啊。
又是和先前一樣，讓他們見識到了何謂不同領域的參差，所謂落差感必然是有的，就像原本以為是優等生，結果原來很多方面卻不如排在後面的優秀……讓人不得不嘴裏泛酸。
【這一時期，除了湧現出像劉徽這樣出眾的，作為我國古典數學理論奠基人之一的數學家外，還有很多理論著作湧現，如《孫子算經》三卷，常被誤認為春秋軍事家孫武所著，但實際上是公元400年前後的作品，作者不詳。】
【這是一部數學入門讀物，給出了籌算記數制度及乘除法則等預備知識，其河上蕩杯，雞兔同籠等問題後來在民間廣泛流傳，“物不知數”題則開一次同餘式解法之先河。】
【還有張丘建著的《張丘建算經》三卷，成書於北魏時期，此書補充了等差級數的若幹公式，其百雞問題是著名的不定方程問題，後世以來對此都十分重視。】
【以及包含了祖沖之和其兒子祖暅之對於數學貢獻所著出的《綴術》，據認為，將圓周率精確到八位有效數字，球體積的解決，以及含有負系數的二次、三次方程皆是其中的內容。】
【而且祖沖之不僅是南北朝時期數學家，還是天文學家，科學家，他的主要貢獻在數學，所撰的《綴術》一書，還被收入《算經十書》，唐代將此書列入國子監教材，不過後因太過深奧而未得傳。】
【除此之外，祖沖之發現的圓周率，在當時可謂是世界上最先進發現，這一紀錄保持了千年，直到15世紀才由阿拉伯數學家卡西打破，並且在天文歷法方面，祖沖之創制的《大明歷》，最早將歲差引進歷法。
在機械學方面，其設計制造過水碓磨，銅制機件傳動的指南車，以及千裏船，定時器等。
另在音律，文學，考據方面也有造詣，還著有小說《述異記》。】
【還有祖沖之的兒子祖暅之，同樣也是我國南北朝時期數學家，天文學家，並且祖暅之同父親祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到了正確的體積公式，同時還據此提出了著名的“祖暅原理”。】
【祖暅之應用這個原理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。
該原理在西方直到十七世紀，才由意大利數學家卡瓦列利發現，可以說是比祖暅之晚了一千一百多年。】
“好！我們可真的是人才輩出！”
“一千一百多年，還有圓周率的記錄也保持了千年！”
“有如此成就，怎能容忍被他國超越過去！”
“諸位，我們合該更加努力傳承才是。”
“是，的確要如此才行。”
這越聽，就越是心潮澎湃。
可與此同時，也越是有些忐忑再往下繼續聽，不知道會不會和之前一樣情況。
畢竟從高處跌落，是最讓人無法忍受的事情。
【隋唐是我國封建社會經濟政治文化的鼎盛時期，然而在數學上，除天文歷法研究中劉焯創造等間距內插公式，以及僧一行創造不等間距內插公式外，其餘幾無創造，這一時期數學成就及理論水平遠遠低於魏晉南北朝。】
【除此之外，唐初王孝通撰《緝古算經》一卷，解決了若幹覆雜的土方工程及勾股問題，且都用三次或四次方程解決，是為現存記載三次、四次方程的最早著作，然而《緝古算經》未必是高於《綴術》的著作。】
【王孝通雖然是歷算博士，但在天文歷法方面是保守的，他在《上〈緝古算經〉表》中指責《綴術》全錯不通，於理未盡，大約他與當時別的數學家一樣讀不懂《綴術》。】
【而且王孝通自詡他的《緝古算經》千金不能排其一字，一旦他瞑目，其方法後人莫曉。
對此，只想說科學家雖然不必作謙謙君子，要有認定自己理論的勇氣和膽魄，但是如此狂妄，也是不足取的。】
【所以隋唐這一時期，雖然有在國子監設算學館，置算學博士，助教指導學生學習，並且將《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《綴術》、《張丘建算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算經》等十部算經作註，作為算學館教材，成為著名的《算經十書》，而且該書還是我國古代數學奠基時期的總結，同時這一時期的眾多學者等註釋保存了許多寶貴資料，但整體而言，註釋水平並不高。】
【甚至由於種種原因，算學館實際上也並未培養出像樣的數學家。】
【不過這一時期倒也算是我國古代數學體系的建立時期。】
啊……隋唐時期數學成就及理論水平，竟是遠遠低於魏晉南北朝？
因何原因呢？
是因為魏晉時期再次出現的思想開放的生動局面？
就和落後是方方面面的落後一樣，反之若是處在發展之端，也是有助於各領域的蓬勃發展與進步嗎？
【數學**的出現，是在經過盛唐大發展之後，生產關系和社會各方面都逐漸產生了新的實質性變革，於是再到宋朝，我國封建社會又進入了另一個新的階段，農業、手工業、商業，以及科學技術得到了更大的發展。】
【再加上這一時期印刷術，即活字印刷的出現等等，世界上首次出現的印刷本數學著作就在這一時期。
而且還有之前《算數十經》中的幾部算經著作，其成為孤本流傳到現在，並成為世界上傳世最早的印刷本數學著作，也是多借助於印刷術，才得以空前廣泛的流傳，並且對於傳播和普及數學知識，其意義影響尤為深遠。】
【其實宋元數學高潮，早在唐中葉就已見端倪，隨著商業貿易的蓬勃發展，人們改進籌算乘除法，新、舊《唐書》記載了大量這類書籍，可惜絕大多數失傳，只有韓延《算術》以《夏侯陽算經》的名義流傳下來。
該書提出了若幹化乘除為加減的捷算法，並在運算中使用了十進小數，極可寶貴。】
【還有賈憲撰寫的《黃帝九章算經細草》，可謂是為北宋最重要的數學著作。
他不僅提高了《九章算術》的理論水平，還對某些類型的數學問題進行了概括，比如提出開方作法本源，即賈憲三角，作為他提出的立成釋鎖法的算表，這是開方問題的綱。
同時賈憲還提出了若幹新的重要方法，其中最突出的是創造增乘開方法，並提出了開四次方的程序，可以說，賈憲的思想與方法對宋元數學的影響極大，是宋元數學的主要推動者之一。】
【再有就是沈括對於數學的獨到貢獻，其在《夢溪筆談》中首創隙積術，開高階等差級數求和問題之先河，又提出會圓術，首次提出求弓形弧長的近似公式。】
【以及《綴術》失傳之後，開方式的系數仍皆為正數，北宋劉益撰《議古根源》，突破了這個限制，首先引入負系數方程，並創造了益積開方術與減從開方術求其正根，被楊輝譽之為“實冠前古”。】
【此外還有楊輝，朱世傑等人對籌算乘除捷算法的改進以及總結，導致了珠算盤與珠算術的產生，完成了我國計算工具和計算技術的改革，除此之外，還有其他很多理論以及著作等等……】
【總之在這一時期，可謂是我國歷史上留下重要數學著作最多的高潮時期。】
[叮叮——]
數學相關模塊的排行中，確實一直持續不斷的湧現出相關人名以及其成就和榮譽等等。
看得人眼花繚亂的同時，也越發認識到數學成就發展的輝煌與榮耀。
可數學的高潮發展階段就是這一時期嗎？
那在這之後呢？
【在宋元之後，就到了明清時期，這一時期算是對數學的繼承與發展階段。】
【雖然也出現過很多數學相關的理論著作，比如代表明代數學最高水平的《算學寶鑒》，還有明朝出現的一批有關珠算的著作，其中最著者為程大位的《算法統宗》。
此書適應商業發展的需要，以珠算為主要計算工具，並載有珠算開方法，還得到過極高的評價。
如中算史專家李儼先生在《中國古代數學簡史》中指出——“在中國古代數學整個發展過程中，《算法統宗》是一部十分重要的著作。從流傳長久、廣泛和深入來說，那是任何其他數學著作不能與它相比的。”】
【但整體而言，到了後期，隨著西學的湧入，隨著外國列強用大炮轟開了清朝閉關自守的大門，我國逐漸淪為半封建半殖民地社會之後，西方數學以前所未有的規模大量傳入……我國古代數學傳統基本中斷。】
【此後，我國的數學研究納入了統一的現代數學之中，中西摻雜，如清朝260餘年，留下數學著作極多，都在不同程度上融會了中西數學，而後時處清末，經濟衰落，社會動蕩，種種原因導致，最終進入近現代數學發展時期。】
【這很難說是好與不好，但有一點，就是在清末之際，我國實際並未掌握多少主動權，多算是無奈接收的。】
【畢竟要跟上世界的腳步與發展，這不可謂是一種無奈下的選擇。】
竟又是如此！
尤其聽著那被外國大炮轟開了國門之言，更是讓人氣憤難當，同時不甘至極。
從數學大國到如此……如何能讓人心平氣和的接受。
雖然不算是真正的中斷，也有新的發展……
但就像天幕說的，沒有多少主動權，為何不繼續是他們影響那國外的學科發展？
所以真的不甘心啊。
漢朝未央宮。
劉徹深吸一口氣，心想理科既然如此重要，那幹脆就先重點發展研究這幾科算了，畢竟他可不想見到未來那種情況出現，至於其他，或許可先暫時放到一旁？還是說要統一對待為好？
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